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世界的に好評を博している幾何学事典の翻訳。円・長方形・３角形から始まりフラクタル・カオスに至るまでの幾何学251項目・428図を50音順に並べ魅力的に解説。高校生でも十分楽しめるようにさまざまな工夫が見られ，従来にない“ふしぎ・おもしろ・びっくり”事典といえよう。（sanderlistenning / 2003-10-29）

　本書は、知的好奇心旺盛な、少数の中学生向けに書かれたものとしてある。だが、中学生よりも、学歴がなく基礎教養を持たないながらも知的好奇心を持った社会人、あるいは最低限の教養を持ちたいと思う大人達こそが最良の読者ではないだろうかと思う。
　基本は数学でありながら、世界史、国語、科学全般、基礎教養、世界観についての哲学、そういったものを実に幅広く伝えてくれる。著者の価値観を受け入れがたい箇所もあれば、共感する箇所もあるが、価値命題は自分で判断する余地があり、事実に関する陳述は凡百の教科書の数十倍は慎重である。
　1000ページ級の大著ながらも、細かい配慮は最後まで怠らない丁寧さも特筆に値する。読者が面倒なことをせずに読み進めることができるよう、実に細やかな配慮がある。たとえば「何ページを参照」というのはなく、前に書いてあることであっても、必要であれば、そこにもう一度同じ内容のことを書く。つまり、知識となる一つの情報を、異なった文脈に置いて陳述することで、必然的に豊かな知的土壌が育つような工夫なのだ。初出の漢字にはルビを振り、言い回しや漢字なども実に多彩だ。（著者は何よりも「読めること」が重要だと考えている。そして明らかに正しい。）
　これほど誠心誠意を持って、そしてその誠心誠意に見合う高い内容を持った大著はそうそうない。教育的という意味で見事の一言である。やれありがちな「知っておきたい常識」などの本を読むよりも、122倍（当社比）は有用であり、かつ目的に沿うものである。（ワカシム / 2007-05-13）

　様々な知識を統合して、構造化された数学を身につけることができるよう書かれています。遠回りしすぎと思われるかもしれませんが、遠回りするからこそ得られるものがあるでしょう。
　著者も言うようにゆっくり消化しながら読むよう構成されているので、表題の「中学生からの」というように読み始める時期は中学生から始めるとして、読了する時期は高校でも、大学でも良いという意味ではないでしょうか。1000ページあるので、辟易する中学生もいるかもしれませんが、スローリーディングとして1日1ページでも中学の３年間で読むことができますし、その位の時間をかけてでも読む価値が大いにあると思います。（柳川雅葉 / 2007-05-04）

まず、珍しい。このように1000項に渡っている分厚さ、しかもその構成…とても教科書には成り得ない。だからこそ教科書しか知らない世代に、是非今までの勉学の補完として、知識と知識を有機的につなげる啓蒙書として読んでもらいたい。
そういった意味では中高生向けではあるのだが…いかんせん、その年代ではまだこの本を“考え方のひとつ”として認識する事が難しいように思う。
この本は欺瞞の混じり具合が他書よりも薄い。著者が真剣に考えながら生きてきた事が端々から窺える。それは大変な共感や尊敬を生んで差し支えないのだが、その事が逆にこの本にすら含まれてしまういくつかの問題点に気づきにくくさせており、この本にこそ真理が書かれていると錯覚させてしまう危険性がある。この本は決して“聖書”などではない。
著者自ら指摘しているように、注意深くこの本を読めるようになった時が、自ら考える力がついた時が初めて適正年齢かもしれない。
その点のみ留意すれば、この本はすばらしい教養書となり読者の人生を豊かにすること間違い無しである。なるべく早くこの本に出会って欲しいと思う。あまり遅くに出会うと専門の方には既知の事実が多過ぎて少々感動が薄くなってしまうかも知れない。
以上の理由で、これは高卒以上の年齢の方に強く薦める良書です。（もっちー / 2006-03-25）

数学の啓蒙書ですから物理が出てくるのは不思議では有りません。しかし中学生を対象にした本で量子力学を説明してあるのは、特筆ですね。しかも数式を用いています。この本は数学物理だけでなく夏目漱石もナイチンゲールも出てきます。数学の啓蒙書というより教養書と思います。
筆者は視力を減弱させながら執筆を続けたようです。まさしく命を削って完成された本ですね。後年に残る名著と思います。あと蛇足ですが、索引がすばらしい。こんな充実した索引を見たこと有りません。索引を見ているだけでも飽きませんよ。（まーくん / 2007-10-06）

いわゆるベストセラーと違い、万人に受けることを目的としているわけではないでしょうから、賛否両論あるのが、ある意味でよい本の証と思います。もちろんこのページ数ですから効率性とは対極にあるので、これで数学の点数を上げようとか、この一冊で役立つ何かを手に入れようなどという人には向かないと思いますが、むしろ私のような門外漢が、「おお、こういうこともあるのか」と思いながらつらつら読むのには大変良いです。数学および物理が専門の方で、もっと深遠な内容を持つ書物を進める方もあるかと思いますが、文理こだわらず横断的な本を探していた私には最適でした。数学を毛嫌いしなくても良さそうだと感じさせてくれましたよ。（challenging / 2004-11-07）

数学という分野は不得意・得意の人がはっきりとわかれる
不思議な学問であります。
私は本著を高校生の頃、読みましたが
数学とはどのように学び、どのように教えられれば
誰もが数学嫌いとならないのか
本著は教えてくれます。
数学嫌いの方も、高校の頃、数学が嫌いであった人も
本著を通じて、数学の大切さ、数学のおもしろさを
是非、知って頂けるのではないかと考えます。（livingston_montana / 2003-09-30）

内容は他の方のレビューを見ていただければ分かるとおりで私が付け加えることはない。
この本の使い方としては数学やり直し本として定評のある著者の「数学入門」（岩波新書）を読む前にこの本を読んでおくのがよいと思う。（ / 2003-11-16）

数学教育の歴史と著者が勧める指導法の解説です．
大人になってしまった私たちには当たり前と思われることも子どもたちにとっては理解しにくいものがあるようです．例えば，「男の子が５人，女の子が３人います．男の子は女の子より何人多いか」という問題で，「5-3=2」と答えを書くと，「先生，男の子から女の子は引けません」というような疑問がでたそうです．子どもというのはこんなところにもつまずいてしまうのかと驚きでした．このようなことを考慮すると，同じ引算でも，差を求める求差と余りを求める求残を区別して教える必要があるとのことです．教育というのは何と奥が深いんだろうと思ってしまいます．
量，数，集合と論理，空間と図形，変数と関数の各話題について，どのように指導していくべきかという話が書かれており，目からウロコが落ちることしばしばでした．
また，外国人は計算が苦手だとよく言われますが，言語と算数の得手不得手の関係はなかなかおもしろい話です．
（wave115 / 2007-02-27）

中学一年の夏休み、私は数学の宿題で2aを単なる「ニ・エー」という記号としてしかとらえることのできず、「このままわからないくてよいのかなぁ〜」と途方にくれていたさなか、この本に出会いました。とにかく「数学をわかりたい」という意識を強くもっていた自分はわらにもすがる気持ちでこの本を手にしました。よみ進むうちにいままでの「算数」、「数学」に対するイメージをくつがえらされ数学を見る目がかわり、「わかりたい、知らない世界をもっと知りたい」との欲求のもと次第にのめりこんでいくようになりおのずと理系にすすみました。その後手にした本書と同じ著者執筆の「数学入門」は私にとってかけがいのない恩書となっております。数学をなんとかわかりたい、好きになりたいという人はぜひ手にとることをお勧めします。（まっちゃん / 2006-04-30）

とかく線形代数というと、いかめしい用語と面倒な数式処理に惑わされて、
用語や処理の「意味」についてきちんと理解するのが困難になりがちですが、
この本だと色々な線形代数の概念が実に具体的にわかります。
# まあ、純粋な数学屋さんから見ると、こういう「具体的イメージ」に
# 訴求するやり方はかえって推奨できないんでしょうけどね。
世の中、実は単に「数式処理が得意」なだけの人が「数学が得意」と
誤解されがちですが（実際に幅をきかせていることも多いですが）、
本当に大事なのは、様々な「概念を理解できているか」だと思います。
この本には次のように書かれていて、私も全く同感です。
「行列式の計算はできるけど、行列式の意味は知らない、
なんて勉強が、何の役に立ちますか？・・・「謎の値」のまま
行列式が求められたところで、何の役にもたちません。」
ともかくお勧めです。ここ数年で買った数学関係の本の最大の
ヒット作です。
# なお、「プログラミングのための」という題名ですが
# プログラムの本ではありません。まあ、その辺は著者の
# 前書きを読んでください。（のぶけい / 2004-10-31）

ある写像が単射かどうかを「ぺちゃんこにつぶすかどうか」と
表現するなど、感覚的、概念的な理解を徹底的に追及した本です。
普通の数学の本で完全に理解できる方はともかく、私のような
人間には大変有り難い本です。
ここまで極めた本を書くのは並大抵の仕事ではないと
思いますが同じ作者でのシリーズ化を是非お願いしたいです。
星100個でも足りません。（kotakota / 2005-03-14）

線型代数の勘所を易しく平易に解説した本。
形式に走らず、線型代数のいろいろな概念の｢意味」
を具体例を示しつつ丁寧に教えてくれます。
例えば、行列式の意味はこの本を読めば容易に
理解できます。
とてもよい本だと思うのですが、後半の行列の数値計算の解説は
とても中途半端で、食い足りないかんじです。プログラムを実装できる
ほどの知識を提供してくれていません。書名で中身を予想して買って
しまった方は少々がっかりするでしょう。
「プログラマのための線形代数入門」あたりが正しい書名ではないかと
思います。（中村拓男 / 2007-04-12）

この本はほんとにいいです。
「直感的に線形代数を把握する」
この目的には一番合った本です。
何回も線形代数の教科書読んだけど、結局何をしたいのかわからん、と頭を抱えている人にお勧め。（井戸端 / 2006-06-19）

良い本ですが、私は一度では理解できませんでした。もうひとつの良書で
ある　”ゼロから学ぶ線形代数”と交互に読みました。2回目読んだ頃から
めきめきわかり始めました。
私は医学部出身なので理系です。高校までは数学は大の得意でした。
線形代数は難しいです。良書があっても、かなり頑張らないとわか
らないと思います。文系の頭の人は、結局わからないまま終わるよう
な気もします。計算ができたからわかっているとは言えないところが
線形代数だと今は思います。
分ってみると非常に楽しい。数学を趣味にできるかなという感じすら
あります。この本とゼロから学ぶ線形代数を良書として推薦します。
他にも読んでみましたが、とりあえず、この2冊を熟読することを
おすすめします。一度挫折した方々、頑張ってください。
（kanchan33 / 2008-07-25）

例えば、「コレステロールを下げるプラバスタチンという薬を1000人の人が５年間飲んだ時、死亡のリスクは22%低下した」と聞くと、大半の人が1000人のうち220人が心臓発作を免れたと考えます。しかし、それは大きな誤りで、実際はプラバスタチンを５年間服用した1000人のうち32人が死亡し、偽薬（プラシーボ）を飲んでいた1000人のほうでは41人が死亡しています。これを絶対リスク減少率で表すと、41-32/1000と計算しリスクが0.9%低下したことになりますが、相対リスク減少率で表すと、減少値の9を41で割って出すので、22%低下したということになってしまいます。0.9%と22%では、耳にした時の印象に余りにも大きな差があります。製薬会社は通常、薬の効果を、相対リスク減少率を用いて宣伝します。他、乳がん検診、HIV検査で、検査結果が陽性とは何を意味するかなど、一般人は勿論ほとんどの医者さえも理解していないと思われる統計上のトリックを、分かりやすく解説してくれます。インフォームド・コンセントがどう行われるべきかにまで言及され、特に医師に読んで欲しい、目からウロコの落ちる１冊です。（Spring Birds / 2004-10-02）

　統計学の勉強でつまずくきっかけになる概念でもある条件付き確率。社会生活の様々な場面でも，病院の検査や裁判の現場にそれは現れる。この用語に辟易していたのは，私ひとりではないはず。
　同様の気持ちを持つ同志達に，朗報だ。条件付き確率の問題を乗り越えるために具体的な方法を示しているこの本は，「統計にだまされるな」という類書から抜きん出ている。この本はさらに，この概念が確率よりも効果的に人の頭に定着することを検証して見せている。
　病気の人のうち検査結果が陽性となる確率（感度）は 100% ではなく，また，病気でない人の検査結果が陰性となる確率（特異度）も 0% でもない。この条件の下で，病気でない人の検査が陽性（偽陽性）と出たり，逆に病気の人が陰性（偽陰性）と出たりするリスクを検討せよ。
　「条件付き確率を話して伝えることはそもそも困難」。この本の著者は，そのことを受け入れた上で「自然頻度」という処方箋を与えている。それによれば，このような確率の事象は自然頻度に換えて話すことで，問題がわかりやすくなる。
　1000人のうち，病気でない人は○○人いる。そして，病気でない人のうち検査で実際に陰性になる人は（確率から言って）○○人。であるから，病気でもないのに誤って陽性と出てしまうのは余りの○○人。…こんな具合である。
　著者が紹介する自然頻度は，確かに人の頭に「やさしい」。自信が持てるようになります。日本でもよく話題に上がるようになった乳ガンや前立腺ガンもこの本で登場する豊富な例の一部であり，本書に対する興味を湧かせてくれる。
　本書の難点を挙げれば，「条件付き確率」の表現に数式を使う部分がところどころあることである（例えば「ｐ（陽性｜ＨＩＶ感染）」）。翻訳である本書はさらに，このような数式を縦書きの中で垂直に書き表しており，読者に取っつきにくさを感じさせる懸念が残る。（ / ）

これは本当にたいへんだ。医師が間違った統計の解釈から検査結果の診断を下すために、多くの受診者が罹っていない乳がんのために乳房を削除したり、感染していないHIVのために人生を狂わせたり自殺したりしている。そもそも、ほとんどの人には効果のない(場合によっては有害な)検査や治療をさせられている。また不確実な証拠の確率的解釈を検察官が間違って説明するために、陪審員が多くの容疑者のひとりに過ぎない被告を犯人と思い込んでしまう。DNA鑑定さえ、確実ではないのだ。なんとかすべきか。著者はすべきであると言う。その方策は、学生、一般市民、医療関係や法曹関係をはじめとする専門家に、明晰な考え方を教えることである。でもそれを待つ前に、我が身を守るために、自分でこの本の内容を理解しておいた方がいい。危険な状況について、ドイツや米国の例が説明されているが、日本ではどうなのだろう。同様だと思うが、どなたかに日本の状況に突っ込んだ解説を書いて欲しかった。著者による用語解説は、理解したことを忘れないために、役に立つ。（westsidestory / 2004-10-10）

確実性を求める生き方では、不確実性に満ちている社会では損をする
なんとなくそう感じてはいても、文学部出身で図書館勤務の私には
なかなか発想転換は難しい
でも、この本は統計数学がいかに生活にかかわってくるかが分かりやすく
乳がん・エイズ・ＤＮＡなどあらゆる方面の統計で説明してくれた
確率では混乱する数字を、自然頻度に置きかえることで頭が整理しやすい
その自然頻度を繰返し説明し演習出来る
これからの社会で数学オンチとおさらば出来る本（naonao-703 / 2004-08-01）

本書の冒頭でエイズ検査で陽性となって自暴自棄になった女性が実はエイズでなかったという衝撃的な話から始まる。エイズ検査は絶対的でなく、偽陽性（本来はエイズでないのに検査結果が陽性）の場合も偽陰性（本来はエイズであるのに検査結果が陰性）である場合もある事が説明される。検査の精度もさることながら、サンプルの取り違えなどいろいろな可能性があるからである。ＤＮＡ鑑定も同様である。指紋より精度が高いが絶対とは言えない。偶然同じＤＮＡということもありうるからだ。本書は統計で無意識的にまたは意識的に誤解が生じるケースを豊富な例で説明する。誤解をしないためには、統計学の初歩を学ぶ事、確実な事はめったにないということをしっかり認識する事、確率よりも頻度で表現した方が誤解が少なくなること等を説き明かしている。（もうすぐ年金がもらえるおじさん / 2004-02-01）

素人が陥る数学的な勘違い、数字を使った騙しの事例集。
同じ趣向では『統計で嘘をつく法』が古典として有名だが、
本書は著者がコラムを持つ雑誌に寄せられた事例をベースに
統計に限らない読物に仕上がっており、新たな面白さがある。
概説が付いた文献リストの諸本も面白そうなものばかりである。
中身をイメージし辛い題名だが、手に取って損はないと思う。
1.数音痴と数学の罠、2.統計と真っ赤な嘘、3.広告の数学、
4.賢いサイコロ、5.ちゃらの法則、6.お買い上げのお客様への注意、
7.政府の肖像、8.リスクだらけの生活、9.あっと驚くメディア数学、
10.氷山の一角、11.みんな数学者、12.街頭数学、文献リスト（wroko / 2006-11-16）

日常陥る数字のマジックを取り上げて、数学の大事さを解いた本と言えようか。
アメリカの本なので、アメリカの事例が多いが（当然！）、それでも、少々努力は必要だが（計算などで手を動かした方が理解しやすいのでは？）、読みやすく、興味深い内容だと思う。ただ、（１）「今日、数音痴が北アメリカに蔓延している背景には、数学と数学的技術という、非常に重要なことを教えるための教育システムに欠陥があることを指し示している」（ｐ２４８）と書いてあるわりには、対案がすごいわけではない、（２）書いてあることは数学的には当然だが、にべもなく反発心を覚える、以上２点により、星１つ減らして、星４つ。（清高 / 2008-08-08）