「数学的思考法―説明力を鍛えるヒント 講談社現代新書」 とその関連商品

証明問題の重要性を説いた本
全体で4章から成っている。
第1章は、本書の結論である、証明問題の重要性を説いている。
第2章は、証明のための試行錯誤の重要性を説いている。
第3章は、試行錯誤の際に注意を払うべき、数学的な勘所を説いている。
第4章は、実際に証明を試みるときの注意点を説いている。
身近な生活の出来事を題材にした数学啓蒙書なので気軽に読める。 (tk-caesar/2005-05-22)

日々の生活において周りを注意深く見渡してみると、ささいな刺激によって今まで気付かなかったことにふと気付くことがたまにあります。そのことと、数学におけるいわゆる「ひらめき」、つまり、一つの問題にじっくり取り組むことによって、たとえその問題に答えられなかったとしても、別の問題を見たときにふと正解への筋道が見えることがある、ということとの間にはかなりの類似性があります。

発見の連鎖、そして、それを相手が納得できるように説明しようとすることは、人間の成長には欠かせない要素です。その一連の流れが証明問題をじっくり解くという過程に凝縮されているのです。

ただ、この本自体はなんらかの「答え」を与えてくれるものではありません。なぜなら、それこそ筆者が批判する「条件反射的丸暗記」に繋がるからで、このことはサブタイトルにも如実に現れています。

数学を毛嫌いしていることの多い文系の人にこそ読んでほしい本です

(represent/2006-03-24)

『過程が大事』、『試行錯誤するのが必要』
数学的と表題にありますが、内容は数学が苦手な私でも理解できる
ものでした。
兎角、結果重視、回答があってればいいとなりがちな学校の試験ですが
過程や考え方があっていなければ意味はないという論には賛成です。
(I/2006-11-04)

本書は考える力と論述力を高める要点を数学的思考の立場から平易に述べている。地図の説明能力などの面白い事例が多く、飽きることなく一日で読破したが、編集の仕事に魅力を感じる文系人間の立場から一言述べたい。教科書やパソコン等のマニュアル本の編集は正直面白いとは思えない。反対に本書やかつてベストセラーになった失敗を扱った本は、編集作業の技をふんだんに出せる書のように思える。試行錯誤をすすめる前書きから入って、なぜ子供たちはマスターしていた分数計算が出来なくなってしまうかを述べた最初の項目。時間という次元を利用した説明のすすめを述べた最後の項目から、流れるように後書きに進む構成。そのような骨組の決定に特別の魅力を感じる書であった。 (カスタマー/2005-04-20)

学習参考書からビジネス本に至るまで巷ではハウツー本が溢れています。しかし冷静に考えると、何かを生み出すために一番大切なのが論理的思考力です。この論理的思考力を身につけるためのハウツーはありません。結局は、いろいろ試行錯誤して考えること以外に方法はないのではないかと思います。筆者は、それを世の中に訴える数少ない学者の一人です。その一番大切な論理的思考力に、数学的な立場から光をあてているのが本書です。教育とビジネスの両面から興味深く述べられていて、読み易い本になっています。個人的には、マークシート問題の本質的欠陥、「見直し」という試行錯誤、「２」より「３」で試すことの重要性、「たとえば」の上手な用法、などが特に面白いと思いました。 (/)

数学は、すばやく計算することだけを教えることではなく、粘り強く考えることや論理的に説明することを教えていくべきだということが、本書で書かれています。

やり方だけを覚えることは、やり方を忘れたときに何もできなくなる。分数の計算を忘れるということはそういうことなんだろう。やり方を覚えるということは、ある意味において丸暗記に近い。仕組みを理解するということは、忘れたときに思い出す可能性が高い。また、応用する能力も養われる。

説明するときは、点→線→面→時間からの説明のほうが説得力が増す。特に、時間軸というものを意識したほうがいい。

統計を見るときは、データの割合だけでなく、データの個数にも注意を払おう。新聞にも、データの個数の記載がないものがあるので気をつけよう。

地図の説明は論理的思考力を鍛えるのに役に立つというのはなるほどなあと思いました。証明問題と地図の説明が結びつくということなんだろう。

※背理法：結論を否定して推論を進めて、矛盾を導き出すことで結論の成立を言う証明法
(itchy1976/2007-08-13)

タイトルは難しいけど、中味は数式がほとんどなくて、とても楽しい本でした。著者の〔算数・数学が得意になる本〕より、易しくすぐに読めちゃいます。しかも、同型、類別、はいり法、などなどの分かりにくい考え方が、日常生活の話題を使って分かりやすく説明してあります。しかし、タイトルはもっとやさしいものでないと、数学嫌いな人は引いちゃうかも。そこだけはマイナス? (はな/2006-07-20)

人によってはタイトルから敬遠したくなるかもしれないが、新書として適切なレベルに収まっているので、嫌がらずに手にとってみてほしい。
試行錯誤と数学的思考の重要性を説いている。
「数学的思考」というどこかあいまいな表現を使うと内容をイメージしづらいかもしれないが、本書は身近な具体例を挙げながらこれを説明してくれている。
この具体例が興味深いのだ。
ついついのめりこんでしまう。
私自身は、これまで学校で数学を学ぶということについて、「先人（ここでは数学者たち）の積み重ねてきた業績（ここでは定理や理論）を学ぶこと」だと考えてきた。
数学者を目指す人たちはそれらを身につけ、さらに理論を上乗せして数学に貢献するということになる。
一方、学ぶ意義について私は「推論力をつける」という考えだったが、「学ぶということ」と「学ぶ意義」が自然に結びつかず少し困っていた。
本書ではこの点についてもう少し広く、そして深く話が進められていたので、自らの数学に対する見方を深めるきっかけにすることができた。
ただし、事務処理能力の向上に数学が果たしている役割も捨てがたいので、数学を何のために学ぶのかということについては人によりけり、という面も否定できないのではないだろうか。 (ゴールデンキャデラック/2005-05-31)

初めて何かやろうとしたとき、
すんなり行かないことの方が多いですよね。
でも、次に同じ事をやろうとしたときに、
前の経験から、失敗を少しでも改善しようとします。
これも「試行錯誤」ですよね。
時間はかかっても、自分であれこれ考えながら、
やったことは記憶に残る。
「大切なのは、考えること。」
それを改めて教えてもらいました。
いろいろ考えさせられる本でした。 (大地/2008-03-10)

一年前の長崎大学の入試の国語で出題されたことを知り、読んだところ、考え方の本で実に楽しく勉強になりました。他の大学入試の国語でも出題されており、納得しました。さらに同著者の[算数・数学が得意になる本]は麗澤大学のこれまた国語入試で使われたことを知り、なんで数学の本なのに?という不思議な心境になりました。数学と名が付く本も文系人間にも勉強になるものです。

(/)

最近、大学生でも途中の数式を書かない学生がいたり、
「4x＝6＝2x＝3」という訳の分からない数式を書く学生もいるのだとか。
子どもの頃から、数式をきちんと書くことを教えられてこなかったのだろう。
反復練習は絶対大事。必要不可欠だ。
でも、その反復練習している内容の意味もきちんと教えるべきだ。

難しいからと言う理由で「発展的内容」扱いされている内容は、
算数や数学が苦手な子にこそしっかりと教えるべきだというのは目からウロコ。
なぜなら、算数・数学が得意な子は、自分で勝手に読んで勉強できるからだ。
逆に苦手な子は、見てもわからない。きちんと教えてもらって初めてわかる。

ゆとり教育で、「２桁×２桁」のひっ算だけ教えればいいというのは暴論だ。
法則を知るためには最低でも、ｎ＝３（つまり３桁のかけ算）を
考えなければいけない。

教育問題から、数学的な思考法まで、
難しい数式はない、優しく、易しい数学の入門書だ。 (改革屋さん/2006-12-24)

普段生活や学校などにおいて、時間的制限などがあり、
「合理化」＝良いこと
と考えがちではないでしょうか。
初めて何かをしようとしたとき、
すんなり行くことの方が少ないですよね。
でも、次に同じことをするときは、
前の失敗を少しでも改善しようと努力する。
これも『試行錯誤』してますよね。
「大切なのは、考える事。」
改めて、それを教えてもらえました。
「そうだよな～。」と頷く事がたくさん載っています。 (meme/2006-05-05)

話し方、見せ方、など表面的なテクニックをさもすごそうに論じている新書が多い中、
本書は珍しくまともに思考法・説明力を提示しています。
思考力について学ぶのであれば、本書は手軽かつ重要なものといえます。 (Pt/2008-04-27)

数学の考え方が、とても分かりやすく楽しく書かれていました。
数学はとっつきにくいものだと思っている方に、是非読んでもらいたい一冊です。
数学に対する意識が変わるのではないでしょうか。
私は、大学で数学を専攻している者ですが、
数学がますます面白いものだと認識することができました。
何かを学ぶ上で、答えを出すことも大切ですが、考え抜くところに意義があると
いう事にも納得でした。
一つ一つの項目がとても興味深いので、没頭して一気に読んでしまったという感じで
す。
数式が無い所も、読みやすくて良かったです。 (/)

・著者の主張を一言でまとめると「今、日本人に求められている最も重要な能力は、「粘り強く考える」ことと「論理的にきちんと説明する」ことである。従って、その両者を総合した「証明力」を育む教育が軽視されている現状を一日も早く改めなければならない。」
全くその通りだと思います。
・私は理系の工学部の院卒であるので、ポイントのほぼ全ては既知でした。
・しかし、私には以下の３つの発見がありました。
　−１．インドの算数・数学教育が日本を遙かに上回っていること
　　　（＝私自身はインドのカリキュラムの中身については知りませんでした）
　−２．ゆとり教育に繋がった数学軽視の流れの歴史的経緯
　−３．記憶が曖昧になっていることの復習
　　　（たまに復習すると使っていなかった脳の一部が活性されるような印象）
・１．インドの数学のカリキュラム
　既に90年代の半ばからＩＴ技術評論家の間ではポピュラーだったようだが、「英語を使えることや賃金面での優位性もさることながら、数学特に証明教育で鍛えた問題解決能力と論理力が優れている」と。
　証明に力を入れている一例でいうと、インド国立工科大学（IIT）の入試問題（例として2000年度）は16問の全問が証明問題である。
　また内容のレベルも上で、インドでは中学三年生で対数を、高校では（日本では一切教えていない）微分方程式や３×３の行列があり、統計の部分ではポアソン分布も丁寧に説明されていると。（日本では正規分布に触れるのが精一杯で、なおかつその箇所は教科書の一番最後部であるので軽く触れてお茶を濁す高校がほとんどだ（った。））
・２．90年代前半に言われていたこと
　−数学は単なる計算技術であるから、計算機が発達した現在はやる必要がない
　−数学は理工系学問の基礎だから文型人間や実社会では無用　と言われており1994年に数学教育の危機を訴えるシンポジウム以降、90年後半にデリバティブ取引で日本の金融機関が悉く、外資にやられた結果の背景には数学力があるという認識が追い風になって少し風向きが変わった　と分析している。
・３．一例でいうと対数についての記述。「人間の感覚は、与えられた刺激の変化に対してその対数の変化としてしか感じない。」ウェバー・フェヒーナの法則＝実際には100倍の刺激には2倍程度、1000倍の刺激には3倍程度しか感じないと。
(/)

この本は、私のように家で子供の勉強をみている者には、すごく助かります。やり方は教えられても、学校の先生と違って根本的に理解できるように説明するのは、本当に大変なことです。それで、いつもどうしたら子供にうまく説明できるか悩んでいましたが、この本のおかげでこの悩みも解決しそうです。本当に助かりました。 (きょういく母さん/2006-06-12)

私はふだん数学にかかわる仕事をしています。答案を採点したりもしていますが、最近「きちんと見直しや検算をしている人が少ないな」と感じることがかなり多いです。私は子どもたちに公式を覚えることよりも、見直しや検算ををすることをまず身につけさせたいと感じています。この本は検算の大切さを唱えている、数少ない貴重な本だと思います。それ以外にも、この本は算数・数学の問題を解くテクニックではなく、算数・数学を学ぶ上での「基本姿勢」を重視しているように感じます。あらゆる人に必見です。 (ジャック/2006-06-12)

本書の主な読者対象は親、社会人、教育関係者と学生でしょう。しかし中学生高学年でも小学生の算数が理解していないところがいろいろあるものです。その場合は１章だけ読んでも参考になるでしょう。（あとはいずれ読む？）高校生でも小学生の算数や中学生の数学が理解していないところがいろいろあるものです。その場合は１章と２章だけを読んでも参考になるでしょう。（あとはいずれ読む？）理系の大学生でも中学や高校の数学を理解していないところがいろいろあるものです。その場合は２章と３章を読むと参考になるでしょう。（１章は子育てのときに読む？）そんなように各自に合っている章で、思い違いや誤った解釈や学習法に気付くことができる本でしょう。共通してわかることは、誤りを見つけて直すことの大切さとノウハウ的な学習法だけに頼る危険な面でしょう。また小学校から大学まで、算数と数学のつまづきは密接に関係していることの認識をいろいろな具体例からわかり、国語と数学、理科と数学などの境界の学習の重要性もいろいろな例からわかります。一般の教育書がわりと高価なので本書は安いので良いと思います。１章の最初の項目に書かれていることは１，２，３．．．という整数は、ものの個数などの生活を通して理解する、ということです。ただ単に数を言えることではダメということで、ここからスタートしている勇気は評価できます。ただ理想としては、３冊に別けて執筆された方がよかったのではないでしょうか。そうすると合計価格はやや高価になるか？ (価格太郎/2006-07-04)

算数と数学の教育で一番大切なことは他人の気持ちや立場にたてる思いやりがあることだと痛感しました。勉強だけできても教育がダメな人はたくさんいると思います。とくに数学にはそういう先生が絶対に多いはずです。しかし本のあとがきを読んで次にまえがきを読めば、人を思いやる優しい気持ちがあるからたくさんの生徒や学生のつまずきもすごく良く分かると思いました。は・じ・きを間違えて暗記して速さの問題で失敗したこと、往復の平均速度でいつも間違えたこと、方程式を解いたら2=4という変なことになったこと、2時関数の完全形とかいう式でXとYのずらし方が正と負の逆になること、などなどの思い出が優しくわかるように書いてあってよいと思いました。 (はな/2006-05-22)

算数や数学の勉強の仕方が根本的に間違っていたことをよく理解できる本でした。比例や反比例は理科的に理解する例で、階段を4階分上ってもたったの2キロカロリーしかダイエットできないことが書いてあってショックでした。
(小学生の母/2006-05-23)

　本書は、自分の身内だけに教えて本当は公にしたくないような大切なことを堂々と書いています。３桁×３桁の計算をしないと縦書きの掛け算はマスターできない、３項での計算をたくさん行なうことで計算規則が理解、３次の多項式で積分を学習しないと多項式の積分はマスターできない、１，２，３・・・という帰納的に成り立つ性質の理解では３が大切、というような「３」のこと。「すべて」と「ある」の用法は方程式と恒等式の違いや基礎的数学の概念理解に大切であること。図形の錐体の体積公式にある1/3を理解する立方体の切断の試み、などなど。そのような話題が満載なので、話題の書になったと思います。分数で割るとひっくり返して掛けるとか、マイナス掛けるマイナスはプラスになることなどは、ある意味では人目を引く宣伝用の項目のように思いました。 (Math Teacher/2006-12-26)

ワタシは算数・数学が苦手です。
将来わが子から質問された時に「ある程度は答えられるように」と思って読みました。

説明に図解が多用されており、非常に分かり易いと思います。
公式を丸暗記するではなく、理由を明確に覚えることができ、
子供のタメと思ってたのが、いつの間にやら自分が楽しんで勉強してました。
正直、後半の高校生レベルはついていけませんでしたが、
前半の小中学校レベルだけでも十分楽しめました。 (knockman/2006-07-06)

　現在の算数・数学教育にある「きちんと理解する前に解き方だけを丸暗記して、テストで要領よくいい成績をとる」風潮を警告を鳴らす。

　つまずくこと自体が悪いのではく、つまずきそうになった時、踏みとどまり考えことこそ、数学的思考を養うことになるとの点に価値を置く。

　著者は、分数の掛け算できない大学生を前にし、その原因解明の中から、全国の小学校・中学校その他を行脚し、出前授業を行いながら「つまずき」の元にたどり着く。

　本書は、その「つまずき」ポイントに絞った、社会人向けの教養書です。
(歯職人/2008-04-27)

　小･中･高校で学ぶ数学は、それぞれどのようなことでつまづきやすいかをテーマとし、どちらかと言えば生徒対象というより、教員および家庭で子供に数学を自ら教えたい親向けにわかりやすく丁寧に説明してあります。著者自身も小学校時代は算数がこれこれでできなかったと正直に書いてあり、大変参考になるとともにその謙虚さに心打たれます。理系の親の方はたいてい学校時代優秀なことが多いので、その意味では本書は参考にならないでしょうが、それ以外の人達には結構役立つような気がします。もっとも理系の親の方でもわが子に限って算数苦手だと嘆かれている場合には、本書は逆に相当役立つかもしれません。子供達がつまづきやすいところは結構共通しています。
　小･中･高校の数学は、受験数学と現代数学の狭間でかなりゆがんでいたり、ゆがみやすい構造になっていますが、そうしたことに関心がある人にも一読の価値があります。また、学校時代の数学をすっかり忘れてしまったお父さん方も、かなり気軽に読める内容になっています。 (monchat/2007-11-28)

　著者は、現在の算数・数学が暗記偏重であり、考える力を子ども達に身につけさせる教育になっていないと説きます。そして、「なぜ分数の割り算は、割る数の分母と分子を逆にしてかけるのか」とか、「なぜマイナスとマイナスをかけるとプラスになるのか」など、子ども達が学習の過程でつまづきやすい箇所の実例をいくつも挙げ、ひとつひとつなぜそうなるのかを解説しています。
　私も読んでいて、やり方は知っていてもなぜそのようにするのかを知らないものが多くあり、表面的な暗記だけで学習を進めてきたことを思い知らされました。
　では、この本を読めば、算数や数学が苦手な子ども達がそれらを得意になれるのかと言えば、きっと答えは否です。本書を読み進めていくには、やはりある程度の知識や理解力が必要です。子ども達が読むというよりは、教える立場にある親や教師が本書から原理を学び、子どもに合わせて教えていくためのものでしょう。
　なので、タイトルも『算数・数学が得意になる本』ではなく、『得意にさせる本』とした方が、より実態に合っていたのではないかと思います。 (junichi_t/2006-12-24)

この本は、教科書や参考書には書いていないような算数・数学のつまずきに関して詳しく掛かれています。つまずきがあるから学力が伸びることがよくわかり、つまずきを前向きに捉える必要が分かります。特に以下の内容はぜひ実際に本を読んでみて欲しいです。
・角錐や円錐の体積(なぜ３分の１が出てくるか)を説明している点
・「すべて」と「ある」の言葉の用法が数学的に大切であることを説明している点
・３項の計算練習が計算規則を理解する上で重要である理由を説明している点
以上も含め、「なるほど！」と感心してしまうようなものばかりです。 (Nowitzki41/2006-05-26)

タイトルだけだと、数学が苦手な人が得意になれる内容だと思ってしまいます。
実際は、ある程度数学が得意な人でないと読めないです。
私自身は数学がそんなに苦手ではなかったのですが、それでもひとつひとつ文章を理解するのに時間がかかりました。
小学校の算数から高校数学までの内容ですが、これを本当に中学生や高校生が読むのはおすすめできません。
数学が大好きな子だったらまだ読めるかもしれませんが、そうでない子はまったく読み進めないと思います。 (時計じかけのオレンジ/2006-07-04)

よく考えると、マイナスとマイナスをかけ算すると何故にプラスになるのか。素朴な疑問から、数学が嫌いになり、挫折することを丁寧に説明した本です。読むと、成る程、つまずく原因が詳細に記されています。これを読んで数学が好きなることを願います。この世の中、数学からは無縁の世界のように思われますが、実は数学とは密接に関わっているのですから。 (USC/2006-05-25)

楽しみにしていましたが、中学生の私にとってはちょっと、難しかったかな・・って、思いました。たぶん数年後くらいに改めて読んで、「あーなるほど」って思えるんじゃないかなって思います。 (あおちゃん/2006-06-10)

新書は一日で読むもの、と考えている人には向かないと思いました。数学的思考法や算数・数学のつまづきの本と比べて著者の新書では難しく?著者を気に入っても数学が得意でない普通の人にとってはギリギリの本かもしれませんん。この本の素敵なところは、いろんなとこの小中高校生への出前授業の風景とその内容が優しく書いてある部分です。名刺手品の方法はわかって使えるけど、中学卒業生に分かるはずの証明はパスして読みました。昔なつかしい15ゲームが半分しか完成しないことのあみだくじ使った証明もパスして読みましたけど、その見分け方の方法は理解。元利均等返済額の説明と、富士山頂から200km先まで見える説明はわかりました。じゃんけんデータをとる小学生の楽しい表情のとこはぬくもりあってサイコーにいいです。 (はな/2006-11-18)

本書の特筆すべき点は偶置換・奇置換の一意性をあみだくじの発想を使って一般読者に理解できるように述べたことである。最近、学会誌に載った著者の論文を一般読者向けにあみだくじを使って丁寧に書いた部分は画期的である。他の項目も中学校の数学の知識があれば理解できるように易しく書かれている。 (夢太郎/2006-11-18)

数学的な読み物とは一線を画す新書である。1章から5章まで数学の各分野に別けた扱いであり、中学の数学だけを前提として活きた素材によって数学全般を学習するように構成されている。料理でも旬な食材が大切であるが、学校の数学教科書は旬な素材どころか味気ない無味乾燥な教材がほとんどではないか。本書は社会生活と関連した題材を随所に例として使っており、旬な食材を使った料理のようで慌てて食べるファーストフードではない。教科書という観点からすると章末に練習問題があるとよいのではないか。その点がやや残念である。 (団塊次郎/2006-11-23)

　著者による講談社現代新書『算数・数学が得意になる本』・『数学的思考法』の延長線上の著作である。
　著者は、算数・数学にたいする誤解が日本社会に悪影響を与えているとの確信のもとに、論理的思考法の普及のために、小中高校に対する出前授業にと努めてきた。その現場経験を踏まえた上での本著作である。
　前2新書までは、私なりにマガリナリニモ理解できたかと思っていたこと、見過ごしてきた理解不足が本書の段階になると露となった。
　著者は、数学以外の世界における問題の解決や説明のために、上手に数学の世界にモデル化する発想も「数学的ひらめき」なのであると主張する。
　時間を置いて、再度挑戦したい一冊である。 (歯職人/2008-04-27)

中学・高校で数学に興味を無くして以来、数学はあまり得意ではない私ですが（今は数学が好きですが）この本はとても面白いと思いました。
バーコードやISBN等のコードはなんのためにあるのか？など、今まで考えた事もない生活の様々な部分で数学が活躍しているのだなということを知りました。
また、群論の基礎もやさしく解説されています。

ある程度数学の知識のある中学・高校生にも、大人でこの著者の本を幾つか読んで数学の基礎ができている人、勉強が嫌になった理工系の大学生、誰でも少し努力すれば読める内容だと思います。

中学・高校で数学が嫌になった人にこそ、読んでほしい一冊。 (りどけらし/2007-02-16)

数学は学校で習うもので，現実にはあまり役に立たないものだとよく言われます．本書には，身の回りの物事を数学的に取り扱うとこのように説明できるというエピソードがいろいろと述べられています．

2の100乗cmが宇宙よりも大きいなんて話は，あまり役に立ちませんが，大きな驚きがあるとともに数学も役に立つのかもしれないという気がしてきます．また，じゃんけんの話は，我々の常識を覆す結論に唖然とさせられます．

証明や式の展開の部分はさすがに数学好きでないとちょっと辛いと思いますが，中高生には是非とも読んでもらいたいですね．大人の方は細かい部分はとばして読んで，「へぇ〜」と感心するのも良いのではないでしょうか．
(wave115/2006-12-24)

学校で教える数学は計算のテクニックが中心であり、それが実生活にどのように役立つのかといったことを教えない。それでは生徒は数学に興味を示さなくなる。実際にいろいろな学校によばれて、生徒が数学に興味を持つような出張授業を行っている著者が、その授業の一端を示してくれた本です。
この本を読んでみようと思う人は、学生時代にある程度数学を勉強した人だと思います。私もその端くれです。だからなるほどと思いながら読みました。
でも若い時に数学を勉強した経験のない人たちにとっては、かなり難解な本となると思います。
また図形の問題などで前のページの図を見に戻ったりしなしてはならず、数学を語るには「新書」という形態は馴染まないと感じた次第です。 (vatmideo/2006-12-30)

理解するには難しい数式もありましたが、そういうところは飛ばして読みました。
身近な事柄を使って説明してあるので、高度な数学の知識がなくても著者の教えたいことは大体理解できると思います。
じっくり数式の理解に取り組むのも良いのですが、難しいところは割り切って読み飛ばしてしまえば、数学知識のない人でもストレスなく楽しめます。

ISBNコードやバーコードにはエラーチェック用の数字が含まれていて、それを使えば、ある数字を読み間違えたり読み取れなかったりしても正しい数字を推測できるようになっていること。
一円をトイチで10年間借りると返済額は1000兆円！になるということ。
などなど、新鮮な驚きの多い本でした。 (N.K/2007-04-07)

著者は数学の専門家なので、誤解を招かない会話術とは、何だろうかと興味を引かれて読みました。数学と言えば、公式や記号と思いがちですが、本書を読むと、意外や意外、数学的な考え方というのが、よく企業で受けさせられるコミュニケーションスキルの研修で取り上げられる事と共通点が多いのに驚きました。この本は、まずは、コミュニケーションスキルが必須なサラリーマンやOLにお勧めです。あと、新社会人も会社に入る前に読んでおいても損はありませんね。 (主婦の友　/2008-03-24)

本書の基礎的財政収支の説明はとてもわかり易いものです。また「３」を重視する教育は注目されています。ゆとり教育の歴史も詳しく書かれていました。マーケティングの類別も頭を柔軟にする必要を感じます。ただし、本書にはウソに関することはほとんど無く、あまりにもタイトルが変だと思って調べてみると、「Read the Runes 五月の新書」の紹介に本書のタイトルは「世直し数学」とあることを発見しました。世間では、有名な著者はタイトルの権限をもっている一方で、それほど有名でない著者はその権限がないとか。出版前のタイトルと出版後のタイトルが変わることは意外と多くの書で見られます。読後感からすると、直前にタイトルを変更した書は前の方が良いと思うものばかりです。本書もそうでした。版元はタイトルをひねりすぎちゃだめな見本でしょう。 (タイトル人/2007-12-22)

マスコミの発表する数字の扱いの不適切さを例示しているのが、最初の1/3。しかし縦書きの中に横書きの数式は難解。でも面白かったのは残りの2/3。数学を絡めたエッセイが展開する。数の誤用や数学教育のプロセスや必要性などもっともだと感じる意見や事例が秀逸です。
しかし学生時代に数学を学ばなかった人にはわからないかもしれない。
数学や算数を教える方には、面白さを与えるためには必読本だと思う。 (vatmideo/2007-06-13)

　数学というのは、その理念や歴史的経緯からして、民主主義と深い関係にある。数学のルールや原理は誰に対しても平等で、嘘をついたりおもねることがないからである。
　ところが現実には、一部の人々が数字をいじくって、自らの主張を無理に押し通したり、庶民をだましていることがお多い。本書はこのようなウソを、本来の数学の立場から切り捨て、社会の事実を示してくれる。
　民主主義社会の一員として、正しい数学の知識や考え方が必要であることを痛感させてくれる。 (ishilinguist/2007-05-31)

センセーショナルな新書が受ける世で、じみちなデータを集める著者の姿が感じた本です。でも同時に出たワンテーマ21で720円の本がおおいのに、なんで740円?新聞に基礎的財政収支という単語よく見るけど意味がチンプンカンプンという人におすすめ!学生さんと一緒に株式欄の最初の数字ぜんぶ数えてベンフォードの法則をたしかめる表情が目に浮かんじゃいます。ゆとり教育の責任とアメリカ教育省の小人数教育にかける報告は教育話する人は読んでみるときっとプラス。円周率、3.14いえても定義いえない、あ自分!と納得。その大人達のあいまいさを指摘した小学生は立派というよりえらい!!著者を想う人は、式のおおい難しい本より、こっちの本がぜったいにイイッ!ておもいますよ。 (はな/2007-05-12)

数学というと学校時代の数式だらけの教科書を思い出して暗い気分になりますが、この本は文章で色々な話題を数学的に解説していて、大変読みやすかったです。特に面白かったのは、いざなぎ景気を超えたと言って全く実感のない「今の景気」と、日本の財政があの悪徳ヤミ金状態なのと、耐震偽装事件の本質を解説したところでした。
また“ミスを減らす故障の木とチェックシート”は、単なるチェックシートしか頭になかった私にはとても新鮮で感心しました。他にもマーケッティングにも役立つ“類別”など初めて知る数学用語もあり、数学がビジネスとも関係があるのを知り、目からウロコ状態でした。後半の数学教育に関する部分は、まさに著者の言う通りで、文部科学省や教育委員会など教育に携わる人たちに特に読んでもらいたいと思いました。
この本のお陰で数学が、とても身近に感じられました。 (リーマン・太郎/2007-05-12)

この本は数学とは異なる社会問題を全面的に書いたもので、社会、ビジネス、教育の３つの章から成り立っています。どの項目も数式はほとんどなくても数学の考え方が流れていて、詳しく調べた跡があってドキッとするオチもあります。１章では、わかり易く書いた財政と景気の話が核心で、尺貫法の話は笑えます。２章では、平均だけではものが言えない世の中になってきて標準偏差が意義をもつことと、ベンフォードの法則という不思議なものが株式の数字にピタリあてはまる例がとても興味をもてます。３章では、過疎地の中学の出前授業から得た地域の人達の心に感動し、伊勢物語の「３」の話は面白いです。 (価格人間/2007-05-12)

著者が思う「社会のウソ」を最初に提示するが、そのウソを暴くための数学・数字はおざなりに付けただけで、どこがと言いたい。もっと掘り下げなくてはタイトルがウソだろう。 (キッツン/2007-12-18)

人は親、友、師、などの出会う人によって、大きく変わることを正直に謙虚に述べた本。その内容が、たまたま苦手だった算数から得意な数学へ変わることを、具体的なヒントを満載して書いてあります。考え抜くこと、左右などの定義できない言葉の遊び、多様な計算練習をやること、プロセスを大切にすること、2次元の画面のゲームでなく3次元の綾取り、積み木、プラモデルなどなどが大切であること。などなど、子どもの教育を真剣に考えている名著となるでしょう。 (大地/2008-06-21)

数学者である著者が、小学校時代に算数が苦手だったと、まえがきで初めて知り、正直驚きました。数学者になるほどの人ならは、小学校の頃から算数は抜群にできた人だったのだろうと思い込んでいました。子どもの能力を早い段階で決めつけてはいけない、という著者の言葉にはっとしました。内容は、一つ一つつまずきやすい所が丁寧に解説されていて、前著「算数・数学が得意になる本」よりもっと読みやすくなっています。私が最も面白かったのは、「九九は半分覚えればいい」で、江戸時代の算数の教科書からそう書かれていたそうです。また、お父様と一緒に勉強された「面積導入法」は、誰でも理解できる素晴らしい方法だと思いました。 (主婦の友　/2008-06-25)

本書は「算数･数学が得意になる本パート2」といった内容で、全体を1とする、難しい文章の理解の仕方、作図文の要点などが分かり易く書かれています。
一方で、発展する数学書としての要素も多く、割り切れない分数はなぜ循環小数になるか、エラトステネスの篩の話、面積から積分に至る関心、オイラーの多面体定理、置換ゲームの話など、興味･関心を高める話題が楽しいです。


ぼくも算数が苦手だった (講談社現代新書 1946) (やっちゃん/2008-06-26)

共通一次の一番大変な時代に大学受験を経験した私には、算数・数学の学習方法というとひたすら問題をこなすことしか頭に浮びませんでしたが、この本と出会って考え方がまるっきり変りました。効果的な学習というのが実はあったのだということが分かりました。これを子供たちの学習に生かしたいと思います。 (内科開業医/2006-02-15)

この手の勉強のノウハウを解説する本は２つのタイプに分かれる．
１つは暗記の重要性を強調し、効率良く点数を上げる勉強法．
もう１つは、考える事を重視し、暗記を否定的なものとするもの．
本書は後者。じっくり考える事やオリジナル的な解法を推奨している．
確かに考えることは大切だが、数学者でない素人（子ども）にオリジナルな解法を要求するのは無理な事ではないだろうか．定理やオリジナルな解法は先人の学者達が多大な時間をかけて考え出したものである．
そもそも”暗記”とは理解を伴わない丸暗記ではなく、“理解した上での暗唱した記憶法”のこと．先人が編み出した優れた解法を覚え（暗記し）、そして勉強していくうちに問題の解決能力が身につくのではないだろうか．特に子どもの場合は、効率良い勉強法で良い点数を取り周りの人間より優位にたったという事が自信につながり、その教科が好きになるのではないだろうか．
子どもが勉強好きになるきっかけとはそんなものだと思う．
本書は、専門的な数学者の立場から見た“好きになる秘訣”という印象．
本書の題名に“子どもが”がなければここまで批判的にはならない．
また、こういった類のノウハウ本は、主観的な意見が多いのは仕方ないが、あまりにも著者の（自分で正しいと信じている）経験的な意見が多すぎる．
もう一点、各章で本論に入る前に必ずと言っていいほど本論と直接結びつかない例え話が登場する．
(綾/2003-01-07)

私は文学部の学生ですが、タイトルを見て面白そうだと思って買っちゃいました。昔から数学が大嫌いで（今でもそうですが・・・・）したが、この本は数学的な考え方、例えば「子供を純粋数学方と現実社会型にわけて考える」（読んだ人ならわかる）など、数学の面白さに初めて気づきました。
きっとこの本を書いた人もすっごく面白い人だと思います（笑）
私の「一押し」ぜひ読んでみてください。 (久保賛/2003-01-07)

子どもに算数・数学を教えることは難しい。まず、この本を大人が読んで、算数・数学の楽しさ、奥深さを認識して、子どもと一緒に楽しみたい。身のまわりの身近な算数・数学が解説されているので、その点も入り込みやすい１冊である。 (/)

親がこの本を買ってきて渡され「ふざけるな！」と思った。１２月でセンター試験前に何考えてるんだ。タイトルからして怪しい。
目次にセンター試験の事が書いてあった。「とりあえずここだけ読むか」・・・・・面白い！
１ヶ月かけて読み終えた。 (/)

読んだ本人（私自身）が数学好きになりました。
中学生の家庭教師をするので、参考になれば、と読んだのですが。
私自身が数学を楽しめれば、子どもにも何かよい影響がある気がします。 (rockyou/2005-01-10)

子供のため、生徒のため、ご両親をはじめ教育者の方々へ自身を持ってお薦めします。 (有薗　秀雄/2003-01-06)

本書の狙いは、世の中で起きている格差の問題について経済学的な意味を考えることで経済学的な思考のセンスを身に付け、社会を視る眼を養うことである。ここで言う経済学的思考のポイントとは、
１）金銭的なインセンティブの観点で物事を見ること
２）物事の相関関係ではなく因果関係をきちんと押さえること
である。ただし、人々の行動原理には、名誉、プライド、価値観、使命感、生きがい等の非金銭的なインセンティブも大きく関係している。

１章、２章では、身長や美男美男度と賃金の関係、オリンピックのメダル数と人口＆一人当たりのGDPとの関係を例に、こんなことも経済学者が研究しているのか？という驚きを提供し、経済学的な思考に対する興味を喚起してくれる。
そして、３章、４章では、現在から将来の日本が抱える問題について論考している。具体的には、V章では年金の仕組みを例に年功賃金について検討し（賃金抑制のための成果主義の問題についても言及）、W章では所得格差と再配分について取り上げている。

１〜４章では興味を引くようなトピックスを取り上げ分かりやすく説明しているため、単なる読み物として面白く読めてしまう。しかしながら、プロローグではこの本の目的として“お金がない人を助ける具体的な方法を提示することではなく、お金がない人を助けることの経済学的な意味を考えてゆくことである”と述べられており、エピローグでは所得格差の問題は“機会の不平等や階層が固定的な社会を前提として所得の平等化を進めるべきか、機会均等を目指して所得の不平等を気にしない社会を目指すかの意思決定の問題である”と指摘している。

本書を読む前にエピローグとプロローグを先に読むほうが、本書のポイントを明確にして読み進められるかもしれない。 (私撰　綜/2006-12-27)

あとがきに「日常のさまざまな話題を経済学の視点で議論することを通じて、経済学の本質を読者に理解していただくことを目指し」とありますが、本書は、その点で非常に成功していると思います。日常の話題から、経済学へ掘り下げていくため、自然と読者は引き込まれます。最新の論文とかも引用してあって、今の経済学の学問としての雰囲気も味わうことができますし、最後に引用文献がまとめてあるので、更に進んでいくこともできます。この本を読めば、経済学って面白そうだと感じるでしょう。 (いじさま/2006-01-29)

　本書は「経済学」などと堅苦しく考えることはなく、人間の行動をインセンティブ（意欲）の面から切り取ってみると、通説とは異なる物事の見方、考え方が浮き彫りになるという本である。

　「自然災害に備える」では、ハザードマップの公開と災害保険税の創設を提案している。確かに、危険地域に住む人たちが税金が高いとなれば安全な地域への移転のインセンティブは働くだろう。
　また、「プロ野球における戦力均衡」では、なぜ日本のプロ野球人気が低迷しているのかを分析し、ファンを無視した球団の既得権がそもそもの原因であり、プロ野球機構そのものを株式会社化し、球団の参入の自由化やＪリーグのような上位リーグと下位リーグの入れ替え制などを提言している。
　その他、年金未納は事実上の「ねずみ講方式」である今の年金制度に対する若者の逆襲であり、団塊の世代以上の既得権を崩さない限り年金改革は不可能であると断じている。

　さらに、最近よく言われる「格差社会」については、「誰が所得の不平等を不幸と感じるのか」という視点で、ヨーロッパとアメリカの対比を行い、日本は所得階層間の移動が難しい社会になりつつあるとしている。

　本書を通じて、経済学はお金をめぐる人間の“心理学”だと感じた。 (takokakuta/2007-05-19)

具体的な例は非常に生活に密着した内容になっているけど、
経済学の本質を見事についていて、かつ、分析が緻密。
（もっとも議論をこねる専門家にはいろいろと言いたいこともあるだろうけど）
入門書というよりは、経済学を多少なりともかじった人間の
復習に使う感じですかね。決して易しくはないです。
金銭的かどうかは別として自らの欲求を最大限実現すべく
合理的行動を取る、という経済学の根本がわかる点では、全ての人に
読む価値を与える一冊であることは確か。 (エイチ/2006-10-17)

　経済学という、庶民には（私もそうですが）
なかなか取っつきにくい学問を・・・

・女性は何故、背の高い男を好むのか？
・自然災害に備えるには？
・プロ野球監督の能力

　といった一見しただけでは「これの何処が
経済学と繋がっているの？」と思われる
トピックをネタに経済学の本質（ここでは
「意欲」と「因果関係」の証明）を説明して
います。

　そして（ここからが本題だ）上記のような
軽いネタで読者を引き込んだ後に待ち受けるのは
この国の年金未納と所得格差についての論考です。

・何が原因で年金未納や所得格差が起こって
　いるのか？
・それに対する処方箋は有るのか？

　それは読んでのお楽しみですが、しっかりとした
データを元に論を展開しているので、読後に得る
ものも多いと思います。

　「格差」という言葉が一人歩きをしている感を
受ける現代だからこそ読んでおきたい一冊です。 (藤崎健一/2006-06-07)

第１章「イイ男は結婚しているのか？」では「イイ男は結婚している」のか「結婚してイイ男になる」のか、どうでもいいような興味のあるような、かつ経済学とは一見無縁であるような話題を経済学的な思考を用いて追求している。外見が本当に生産性に関与するのか？所得プレミアになるのか？結婚は生産性を上げるのか？調査や仮説を駆使して因果関係を求めることが経済学の重要な思考法であることを伝える章である。

第２章「償金とプロゴルファーのやる気」ではプロスポーツの世界が経済学では絶好の調査対象であることを初め知った。個人競技であるゴルフと集団競技である野球それぞれの成果のはかり方の違い、リーグとして繁栄するための考察も興味深い。また大学教授やエンジニアを例に金銭によるインセンティブは本当に有効か、有効であるならばその条件について・・・といった成果報酬主義の限界に鋭く切り込んでいる。非金銭的インセンティブの強調は経済学というと金銭的価値と短絡しがちな風潮に警鐘を鳴らしている。なんでもかんでも成果主義の人々に是非読んでもらいたいところである。

第３章「年金未納は若者の逆襲である」第４章「所得格差と再分配」は昨今話題の格差社会論に挑戦している。様々な調査や学説を駆使して世代間格差や社会保障の問題とも絡めながらそれぞれの世代が自分の利益の最大化を図ろうとする姿が浮かび上がる。ここでも各種の統計・仮説を駆使しての因果関係の追求とそれぞれの立場からのインセンティブの追求が織りなす世界である。

章が進む事に次第に身近な問題へと論点が進んでいく。興味を抱きそうな話題から経済学的思考への導入を行い、身近な問題へと発展することにより、自分のまわりの世界を経済学的思考により読み解くように誘導する。なかなか巧みな展開であるように感じた。 (糸音/2007-03-18)

身近なさまざまな事を経済学的に解釈するとどのようになるかという本です．例えばプロ野球再編問題を経済学的に見るとどうなるか，野球選手の年俸は高いのか安いのかなど．あるいは，身長や容姿が所得に関係するのかしないのかといった話です．

身長が高いほど，美男美女ほど所得が高い傾向があると言われてがっかりではありますが，それよりも経済学者がこういうことをまじめに研究しているということを知ってびっくりです．

前半は上記のようなやわらかい話題でとても楽しく読めました．後半は，賃金や所得格差の話になって若干難しく，負け組意識のある私はちょっと暗い気持ちになりました．

いずれにせよ，I章，II章は読み物としても楽しく読めます．経済学って難しそうだなと敬遠されている方もきっと目からウロコが落ちますので，是非読んでみてください． (wave115/2006-01-05)

最近、タイトルだけの新書が圧倒的に多いのですが、
本書はめずらしくまともな経済学者によるまともな新書です。
経済学に基づく適切な分析・検証による内容の濃い本です。
著者の「日本の不平等」を時間が無くて読めない人にはお薦めです。

出版社はこのような新書を出さず、タイトルだけで売ろうと思っているようですが、
その結果新書はすでに週刊誌レベルに成り下がっています。
まともな新書を探すことがすでに難しくなっています。 (meme/2006-05-05)

副題にある「お金がない人を助けるには」に惹かれて購入しました。
ただ、本書を読んでいると、本題の「経済学的思考」について、色々な例を挙げて説明しています。それはそうですよね。（とはいえ、論じられていないわけではありません）

筆者の云う経済学的思考というのは、世の中の出来事を「リスクとインセンティブ」で捉えなおしてみてみること。また、色々な事象の相関関係について、その中にある因果関係を捉えるための思考であるとしています。
また、昨今注目されている行動経済学の事例も紹介してあり、それらも今後の経済学的思考には必要なことと感じました。

語る上での実例として「女性はなぜ背の高い男性を好むのか」「美男美女は本当に得か」「いい男は結婚しているのか」など世間話としても面白いものから、日本的雇用の損得、所得格差と所得の再分配など一般的に経済学のイメージに近い話題までを扱っていおり、それらを改めてインセンティブとリスクからの視点で語っているので、読むのが苦ではなく面白く読み進めることができました。
また、事象の相関関係からあたかもそれらが因果関係であるかのように捉えて議論を進める例は、仕事上私の周りでもよく見られることなので、改めて因果関係を探りだすセンスは必要である！ということを感じました。

おそらくちゃんと経済学的視点で物事を見るためには、たくさんの事例の検証を必要とするのでしょうが、「センス」と言う意味では、見方を変えるだけで物事の捉え方が変わるのだということを理解させてくれる一冊でした。
面白かったです。 (itgaki/2007-11-19)

　経済学が役に立つ学問か、という問いに対して、本書の第２章においてはプロスポーツを実例にとって、経済学がプロスポーツにおける問題を客観視するうえで意義深いツールとなるものとして紹介している。
　特に始めに言及されている、ＦＡ制度の導入とドラフト制度の弱体化が今のプロ野球の歪みを生んだという多くの人が抱く論に対する経済学的アプローチからの反論は、非常に興味深い。
　「球団は利潤を最大にするように経営されているとしよう」という経済学的に考えれば極めてスタンダードな指摘は、そもそも球団経営とは何か、という根源的な問いにたち返らせるものであり、基礎的な事項から論理立て、経営のあるべき姿を説明することに成功している。
　
　これまで特に日本のプロ野球・アマチュアスポーツを中心に、その運営・経営手法に経済学の視点が導入されることは少なかった。
　本書では経済学からのプロスポーツへの分析アプローチが多くなされてきたと書かれているが、それらの多くがあくまで学者間の机上レベルに留まっており、その結果、経営者の耳に届きそれらが実行されたことや、多くの一般大衆（ファン）の目にとまり、それに反した経営が行われていることに対しての批判がなされた、という例は残念ながら見聞したことがない。
　日本プロ野球においても北矢行男が『プロ野球の経営学』（東洋経済新報社、1992年４月刊）を発表し、実際にストライキが起こる10年以上も前から経済学的な視点を持ってプロ野球危機を訴えてきたが、視聴率という名のいわば「架空の」人気に安住して重要視してこなかったことが、現在の歪みにつながっているのだと考えられる。
　しかし、プロ野球における球団格差をはじめとして、長く隆盛を誇ってきた企業スポーツの限界が露呈した現在、スポーツビジネスの発展にとって経済学を実学としてとらえ、それを取り入れていくことが、非常に有益であると改めて考えさせられた。 (banana/2007-02-13)

本書は、ひとびとのさまざまな行動をインセンティブ（意欲）の視点から解き明かす本である。
年金未納やプロ野球から、美人と結婚の問題まで、身近な話題で読んでいて楽しい本。
また、章が細かく分かれているので、短い時間でもちょこちょこ読める。

どちらかというと、経済学よりも心理学の気がした。 (θ/2007-05-28)

個人のインセンティブを明示的に扱って、意外な因果関係や経済学的帰結を導く本としては、２００６年に邦訳された「ヤバい経済学」（スティーヴン・レヴィット）の方が圧倒的に面白いので、あえて星三つにしておきます。 (777/2006-05-14)

面白いです。面白さの源泉は、身近な例で(例えばプロ野球監督の評価、結婚、オリンピックなど)経済学的に分析するとこうなる、と見せることで「ふーん、理屈ぽっく言うとこうなるんだ」と実感できること。ただ、理屈といっても著者が言っていることは、1.インセンテイブに着目して物事を考えましょう 2.物事の相関関係だけではなく、因果関係もきちんと分析しましょうということ。「経済学的思考のセンス」はこの二点に集約されるような気がします。

したがって、身近な例を科学的に分析することにより知的好奇心(?)が刺激され、経済学的なものの見方が勉強できて(これが著者の主眼ですが)、さらに今、話題の格差についての議論も整理できる三回おいしい内容になっています。新書サイズのパフォーマンスは充分。

その格差の問題ですが、所得再配分はそもそも「リスク(成功の源泉が努力か生まれ持ったものか。努力が報われないと意欲がそがれるリスク→社会不安も引き起こす)とインセンティブ(賃金格差の有無)のトレードオフ」をどう考えるかということ。最終的には「機会の不平等や階層が固定的な社会を前提として所得の平等化を進めるべきか、機会均等を目指して所得の不平等を気にしない社会を目指すか」の意思決定であり、少なくとも今の日本では前者に近い有り様(この認識はちょっと意外。でもデータあり)だから、もっと「国内の税制・社会保障・就職支援等改革を中・低所得者層の勤労意欲を高める方向とすべき」と具体論を展開。主張は現実には、将来的な展望がなく固定的であまり見通しも立たない層があるからそこに対してもっと支援すべき、という普通の理解をしました。 (omr/2006-05-07)

ミクロ経済学的な見地から、社会の様相を読み解くことを通じ、経済学的思考のセンスを磨くことを意図した本でであり、文体も平易で、軽やかに読み進むことができる良書。ここでいう「経済学的思考のセンス」とは、インセンティブの観点から社会を視る力と、因果関係を見つけ出す力とされている。例えば、所得の平等主義を過度に進めていくことは、人間の行動パターンを変化させ、人々が労働意欲を喪失することで、より多くの負担を社会全体に強いる結果となる。このような、人間の行動変化を考慮した上での費用と便益の分析を通じ、社会を様相を捉えることの重要性は、読後において強く認識することになるだろう。
勿論、マクロ経済学的に社会の問題を考えるセンス、技術というものも重要であり、ミクロ経済学的なセンスを磨いた上で、マクロの問題を考えていくことも、また、必要なことであろう。例えば、景気循環の局面によって社会の諸様相は変化するものであり、幾分でも、そのような観点に触れた方がよかったのではないかとも思う。
(ラスカル/2006-03-05)